[stan prawny: styczeń 2019 r.]
Zgodnie z art. 139 kro, obowiązek alimentacyjny nie przechodzi na spadkobierców zobowiązanego do płacenia alimentów. Oznacza to, iż po jego śmierci nie można żądać by przyszłe świadczenia alimentacyjne były płacone przez jego spadkobierców.
Inaczej wygląda sytuacja w przypadku długów alimentacyjnych. Przez długi alimentacyjne rozumie się raty alimentacyjne, które nie zostały uiszczone przez zobowiązanego do świadczenia przed jego śmiercią. Zgodnie z uchwałą Sądy Najwyższego (sygn. III CO 36/65), raty alimentacyjne, które stały się wymagalne za życia uprawnionego i które zostały prawomocnie zasądzone, należą do spadku po uprawnionym. W tej sytuacji spadkobiercy zmarłego dłużnika alimentacyjnego będą zobowiązani do zapłacenia wymagalnych i zaległych rat alimentacyjnych. W przypadku, gdy nie będą jednak skłonni zadośćuczynić wskazanemu obowiązkowi, mogą zdecydować się na odrzucenie spadku po zmarłym, co jednak spowoduje, iż nie otrzymają nic z pozostawionego im spadku. Powyższe rozwiązanie może okazać się niekorzystne, bowiem spadkodawca, oprócz pasywów w postaci rat alimentacyjnych, mógł pozostawić także aktywa o znacznej wartości, takie jak np. nieruchomości.